1
Значение тригонометрического выражения
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Тригонометрия
ПовышеннаяФИПИ7E8850Короткий ответ≈ 2 минуты
Найдите значение выражения $3\sqrt{3}-6\sqrt{3}\sin^2\dfrac{13\pi}{12}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите значение выражения | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте угол $\dfrac{13\pi}{12}$ как $\pi+\dfrac{\pi}{12}$ и найдите квадрат синуса.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте $\sin\left(\pi+\alpha\right)=-\sin\alpha$ и значение $\sin\dfrac{\pi}{12}=\sin 15^\circ=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите $\sin^2\dfrac{13\pi}{12}=\dfrac{2-\sqrt{3}}{4}$, затем подставьте это значение в исходное выражение.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение