3
Объём вписанного цилиндра
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 3 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ6D5AF2Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Шар, объём которого равен 18, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны радиус цилиндра и его высота с радиусом вписанного шара?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если радиус шара равен $R$, то радиус цилиндра равен $R$, а высота цилиндра равна $2R$. Сравните формулы объёмов.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Используйте отношение $\dfrac{V_{\text{цил}}}{V_{\text{шара}}}=\dfrac{2\pi R^3}{\frac{4}{3}\pi R^3}=\frac{3}{2}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение