1
Угол вписанного четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ6C9E2AКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $62^\circ$, угол $CAD$ равен $41^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разложите угол $ABC$ на сумму углов $ABD$ и $DBC$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Вписанные углы $DBC$ и $CAD$ опираются на одну и ту же хорду $DC$, поэтому они равны.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC = 62^\circ + 41^\circ = 103^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение