1
Решение: Угол вписанного четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ6C9E2AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $62^\circ$, угол $CAD$ равен $41^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Углы $DBC$ и $CAD$ являются вписанными и опираются на одну и ту же хорду $DC$, поэтому они равны.
$$\angle DBC = \angle CAD = 41^\circ$$Угол $ABC$ состоит из углов $ABD$ и $DBC$.
$$\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC = 62^\circ + 41^\circ = 103^\circ$$Ответ
103
103
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают углы $ABD$ и $CAD$, не обосновав равенство углов $DBC$ и $CAD$.
Забывают, что угол $ABC$ состоит из двух углов: $ABD$ и $DBC$.