19
Жауабы: Параметр в уравнении
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 19 · Параметрлері бар теңдеулер
ЖоғарыФИПИ5F6c59Толық шешім≈ 15 минут
Ненің шығуы керек
Ответ: $a\in\{-1;\,0;\,\alpha\}$, где $\alpha$ — единственный корень уравнения $4\alpha^3+3\alpha^2-4\alpha-4=0$ на промежутке $(1;\,+\infty)$; $\alpha\approx1{,}075$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе және кілтпен салыстырылмаған. Нәтижені жаттамас бұрын, өтіңіз выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение $(x+1)a^2+x(x+1)^2a+x^4+2x^3-2x-1=0$ имеет ровно два различных корня.
Где здесь ошибаются
Не учитывать корень $x=-1$, который присутствует при любом значении параметра.
Рассматривать только условие равенства дискриминанта нулю и пропустить случаи $a=0$ и $a=-1$.
Считать кратные корни различными.
Не проверять, совпадает ли корень квадратного трёхчлена с $x=-1$.