16
Решение показательного неравенства
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ПовышеннаяФИПИ4e8757Развёрнутое решение≈ 4 минуты
Решите неравенство $3^{\log_3(2^x-2)}+4^x-18\le 0$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала определите область допустимых значений логарифма.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенство $3^{\log_3 a}=a$, а затем замените $2^x$ новой переменной.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После упрощения получится $2^x+4^x-20\le 0$. Положите $t=2^x$, тогда $4^x=t^2$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение