19
Параметр в рациональном уравнении
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 19 · Параметрлері бар теңдеулер
ЖоғарыФИПИ4B165eТолық шешім≈ 15 минут
Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(x^2-x)a^2-(x^4-x^3-x+1)a-x^3+x^2=0$$ имеет ровно два различных корня.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Найдите все значения при каждом из которых уравнение имеет ровно два различных корня. | ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Вынесите общие множители в каждом из трёх слагаемых уравнения.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Используйте разложение $x^4-x^3-x+1=(x-1)^2(x^2+x+1)$ и выделите корень $x=1$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
После вынесения множителя $x-1$ исследуйте кубический многочлен $-ax^3-x^2+a^2x+a$. Его дискриминант равен $4a(a^3-1)^2$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу