РУҚА
2

Решение: Скалярное произведение векторов

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 2 · Векторы и координаты
БазоваяФИПИ4A073eКороткий ответ≈ 1 минутаРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Даны векторы $\vec{a} = (8;\ 9)$ и $\vec{b} = (4;\ -3)$. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Скалярное произведение векторов с координатами $(x_1; y_1)$ и $(x_2; y_2)$ равно сумме произведений соответствующих координат.

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2$$

Подставим координаты данных векторов.

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 8 \cdot 4 + 9 \cdot (-3) = 32 - 27 = 5$$
Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Не учитывают знак минус во второй координате вектора $\vec{b}$.

Перемножают координаты, но не складывают полученные произведения.

Закрепить приёмВ теме «Векторы и координаты» ещё 27 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 2 ЕГЭ, математика, профиль

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Векторы и координаты»: в ней 28 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.