2
Решение: Длина линейной комбинации векторов
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 2 · Векторы и координаты
ПовышеннаяФИПИ602093Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны векторы $\vec{a} = (1;\,2)$ и $\vec{b} = (2;\,-1)$. Найдите длину вектора $6\vec{a} + 3\vec{b}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Найдём координаты линейной комбинации данных векторов.
$$6\vec{a} + 3\vec{b} = 6(1;2) + 3(2;-1) = (6;12) + (6;-3) = (12;9)$$Вычислим длину вектора по формуле длины вектора на плоскости.
$$|6\vec{a} + 3\vec{b}| = \sqrt{12^2 + 9^2} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15$$Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибаются при умножении координат вектора $\vec{b}$ на число $3$.
Забывают возвести обе координаты в квадрат при вычислении длины.