2
Решение: Длина линейной комбинации векторов
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 2 · Векторы и координаты
ПовышеннаяФИПИ34F395Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны векторы $\vec{a}=(2;\,2)$ и $\vec{b}=(2;\,-2)$. Найдите длину вектора $7\vec{a}+\vec{b}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Найдём координаты линейной комбинации векторов:
$$7\vec{a}+\vec{b}=7(2;2)+(2;-2)=(14;14)+(2;-2)=(16;12)$$Вычислим длину полученного вектора:
$$|7\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{16^2+12^2}=\sqrt{256+144}=\sqrt{400}=20$$Ответ
20
20
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают длины векторов вместо их координат.
Забывают умножить обе координаты вектора $\vec{a}$ на 7.
Неверно учитывают отрицательную вторую координату вектора $\vec{b}$.