Скалярное произведение векторов

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 2 · Векторы и координаты

БазоваяФИПИ238861Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Длины векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ равны 3 и 5, а угол между ними равен $60^\circ$. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Длины векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ равны 3 и 5, а угол между ними равен $60 ° .$ Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b} .$

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Как выражается скалярное произведение через длины векторов и косинус угла между ними?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте формулу $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}|\,|\vec{b}|\cos\alpha$ и значение $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Подставьте значения: $\vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2} = 7{,}5$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Задание 2 ЕГЭ, математика, профиль