2
Решение: Скалярное произведение векторов
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 2 · Векторы и координаты
БазоваяФИПИ238861Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Длины векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ равны 3 и 5, а угол между ними равен $60^\circ$. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле:
$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}|\,|\vec{b}|\cos\alpha$$Подставим длины векторов и величину угла:
$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot 5 \cdot \cos 60^\circ = 15 \cdot \frac{1}{2} = 7{,}5$$Ответ
7,5
7,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить длины обоих векторов.
Используют синус вместо косинуса угла.