2
Шешімі: Скалярное произведение векторов
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 2 · Векторлар және координаталар
БазалықФИПИ238861Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Длины векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ равны 3 и 5, а угол между ними равен $60^\circ$. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле:
$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}|\,|\vec{b}|\cos\alpha$$Подставим длины векторов и величину угла:
$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot 5 \cdot \cos 60^\circ = 15 \cdot \frac{1}{2} = 7{,}5$$Жауап
7,5
7,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить длины обоих векторов.
Используют синус вместо косинуса угла.