2
Решение: Длина линейной комбинации векторов
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 2 · Векторы и координаты
ПовышеннаяФИПИ1FeA81Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны векторы $\vec{a}=(1;5)$ и $\vec{b}=(5;-1)$. Найдите длину вектора $5\vec{a}+\vec{b}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Найдём координаты линейной комбинации данных векторов.
$$5\vec{a}+\vec{b}=5(1;5)+(5;-1)=(5;25)+(5;-1)=(10;24)$$Вычислим длину полученного вектора.
$$|5\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{10^2+24^2}=\sqrt{100+576}=\sqrt{676}=26$$Ответ
26
26
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно складывают длины исходных векторов вместо координат.
Забывают умножить обе координаты вектора $\vec{a}$ на 5.
Не извлекают квадратный корень при вычислении длины.