2
Решение: Длина суммы векторов
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 2 · Векторы и координаты
ПовышеннаяФИПИe21e0BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны векторы $\vec{a} = (1; 2)$ и $\vec{b} = (2; -1)$. Найдите длину вектора $8\vec{a} + 4\vec{b}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Вычислим координаты вектора $8\vec{a} + 4\vec{b}$:
$$8\vec{a} + 4\vec{b} = 8(1;2) + 4(2;-1) = (8;16) + (8;-4) = (16;12)$$Найдём длину полученного вектора:
$$\lvert 8\vec{a} + 4\vec{b} \rvert = \sqrt{16^2 + 12^2} = \sqrt{256 + 144} = \sqrt{400} = 20$$Ответ
20
20
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают длины векторов вместо их координат.
Забывают возвести координаты в квадрат при вычислении длины.