2
Длина линейной комбинации векторов
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 2 · Векторы и координаты
ПовышеннаяФИПИ1FeA81Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Даны векторы $\vec{a}=(1;5)$ и $\vec{b}=(5;-1)$. Найдите длину вектора $5\vec{a}+\vec{b}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Даны векторы и Найдите длину вектора | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите координаты вектора $5\vec{a}+\vec{b}$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если $\vec{a}=(x_1;y_1)$, то $5\vec{a}=(5x_1;5y_1)$. Длину вектора $(x;y)$ находят по формуле $\sqrt{x^2+y^2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$5\vec{a}+\vec{b}=(5\cdot1+5;5\cdot5-1)=(10;24)$, поэтому длина равна $\sqrt{10^2+24^2}=26$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение