Ответ: Тригонометрическое уравнение на отрезке
Общее решение: $x=\frac{7\pi}{6}+2\pi k$ или $x=\frac{11\pi}{6}+2\pi k$ или $x=\frac{3\pi}{2}+2\pi k$, где $k\in\mathbb Z$. На отрезке $\left[2\pi;\frac{7\pi}{2}\right]$: $x=\frac{19\pi}{6}$ и $x=\frac{7\pi}{2}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Решите уравнение $2\cos^2 x + 3\sin(-x) - 3 = 0$. Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[2\pi; \frac{7\pi}{2}\right]$.
Где здесь ошибаются
Неверно используют равенство $\sin(-x)=\sin x$ вместо $\sin(-x)=-\sin x$.
Теряют один из корней квадратного уравнения относительно $\sin x$.
Не учитывают правую границу отрезка и исключают корень $x=\frac{7\pi}{2}$.