19
Жауабы: Четыре корня уравнения
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 19 · Параметрлері бар теңдеулер
ЖоғарыФИПИ421A63Толық шешім≈ 15 минут
Ненің шығуы керек
a\in(1-\sqrt{5},-1)\cup(0,1+\sqrt{5})
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе және кілтпен салыстырылмаған. Нәтижені жаттамас бұрын, өтіңіз выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение $\left|x^2+a^2-6x-4a\right|=2x+2a$ имеет четыре различных корня.
Где здесь ошибаются
Не учитывать условие $2x+2a\ge0$ при раскрытии модуля.
Тексеру только существование действительных корней, но не проверить условие $x\ge-a$.
Не исключить значения $a=-1$ и $a=0$, при которых два корня совпадают.