Ответ: Сумма из единиц
а) Нет. б) Да: $132=111+11+10\cdot1$. в) Для 14 значений $n$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
На доске написано $n$ единиц подряд. Между некоторыми из них расставляют знаки «+» и считают получившуюся сумму. Например, если было написано 10 единиц, то можно получить сумму $136$: $111+11+1+1+1+1+1+1+1$. а) Можно ли получить сумму $132$, если $n=10$? б) Можно ли получить сумму $132$, если $n=15$? в) Для скольких значений $n$ можно получить сумму $132$?
Где здесь ошибаются
Забывают учитывать, что количество единиц равно сумме длин всех слагаемых.
Допускают слагаемое из четырёх единиц, хотя оно больше $132$.
Считают значение $n=24$ дважды.
Используют только признак делимости на 9 и не проверяют существование разбиения.