Операция с трёхзначным числом
С трёхзначным числом производят следующую операцию: к нему прибавляют цифру десятков, умноженную на 10, а затем к получившейся сумме прибавляют 3.
а) Могло ли в результате такой операции получиться число 224?
б) Могло ли в результате такой операции получиться число 314?
в) Найдите наибольшее отношение получившегося числа к исходному.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| С трёхзначным числом производят следующую операцию: к нему прибавляют цифру десятков, умноженную на 10, а затем к получившейся сумме прибавляют 3. а) Могло ли в результате такой операции получиться число 224? б) Могло ли в результате такой операции получиться число 314? в) Найдите наибольшее отношение получившегося числа к исходному.
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте цифры исходного числа через $a$, $b$, $c$: $a$ — цифра сотен, $b$ — цифра десятков, $c$ — цифра единиц.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Исходное число имеет вид $100a+10b+c$, а результат операции — $100a+20b+c+3$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для максимизации отношения выбирайте минимальные допустимые $a$ и $c$, а цифру $b$ — максимально возможной.