20
Ответ: Сумма частных по последним цифрам
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 20 · Делимость чисел
ВысокаяФИПИ920C72Развёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться
а) Да, например при числах $12,13,14,15$. б) Нет. в) Наибольшее целое значение $S$ равно $2004$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Каждое из четырёх последовательных натуральных чисел, последние цифры которых не равны нулю, поделили на его последнюю цифру. Сумма получившихся чисел равна $S$.
Где здесь ошибаются
Не учитывать, что последняя цифра каждого из четырёх чисел не должна быть равна нулю.
Проверять только один вариант последней цифры первого числа.
В пункте в) максимизировать $S$ без проверки того, что оно является целым.
Забывать ограничение на трёхзначность всех четырёх исходных чисел.