Ответ: Камни в трёх коробках
а) Да, могло; б) Нет, не могло; в) наибольшее число камней в третьей коробке — 198.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Есть три коробки: в первой коробке 97 камней, во второй — 104, а в третьей коробке камней нет. За один ход берут по одному камню из любых двух коробок и кладут в оставшуюся. Сделали некоторое количество таких ходов.
Решите три пункта задачи и приведите развернутое обоснование.
Где здесь ошибаются
Забывают, что общее число камней постоянно и равно 201.
Проверяют только делимость одного количества, не рассматривая инвариант разностей по модулю 3.
Для пункта в) получают ограничение $c\leq200$, но не учитывают, что $c$ должно быть кратно 3.
Указывают максимальное значение без последовательности ходов, показывающей его достижимость.