Ответ: Удачные тройки чисел
а) 15; б) нет; в) 83.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Тройку различных натуральных чисел назовём удачной, если любое число в ней хотя бы на 5 больше, чем треть суммы двух других чисел. Например, 40, 45, 50 — удачная тройка.
Решите пункты а), б) и в), приведя необходимые рассуждения и обоснования.
Где здесь ошибаются
Проверяют только одно из чисел тройки, не обосновав, почему достаточно проверить наименьшее.
В пункте а) считают значения от 60 до 75, хотя третье число должно быть больше 60.
В пункте б) допускают число 15 в качестве не наименьшего, не учитывая, что тогда наименьшее число ещё меньше.
В пункте в) не проверяют тройки, проходящие через границу между концом и началом круговой расстановки.
Приводят расстановку из 83 чисел без доказательства, что все тройки подряд являются удачными.