ЕГЭОГЭ
20

Ответ: Числа с ограниченными произведениями

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 20 · Делимость чисел
ВысокаяФИПИ2A4168Развёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться

а) Да, например $6,8,9,10,11$. б) Нет. в) Наименьшая сумма равна $33$; она достигается на наборе $6,8,9,10$.

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

На доске написано несколько различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше 45 и меньше 120.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Проверяют только произведение наименьшего и наибольшего чисел, забывая о произведении двух наибольших.

Для доказательства существования пяти чисел приводят набор, в котором максимальное произведение не меньше 120.

Называют сумму 33, но не доказывают, что меньшая сумма невозможна.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 5 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 20 ЕГЭ, математика, профиль

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Делимость чисел»: в ней 45 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Делимость чисел»Все задачи задания 20 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭ