Ответ: Удаление цифр из числа
а) Да, например $A=160$, $B=10$, $C=16$. б) Нет. в) $A=910$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Ваня написал на доске трёхзначное число $A$. Петя переписал это число $A$, вычеркнул из него одну цифру и получил двузначное число $B$. Коля тоже переписал это число $A$, вычеркнул из него одну цифру (возможно, ту же самую, что и Петя) и получил двузначное число $C$.
а) Может ли быть верным равенство $A = B \cdot C$, если $A > 150$?
б) Может ли быть верным равенство $A = B \cdot C$, если $540 \leq A < 600$?
в) Найдите наибольшее число $A$, для которого может быть верным равенство $A = B \cdot C$.
Где здесь ошибаются
Не учитывать все три варианта вычёркивания цифры.
Считать, что числа $B$ и $C$ должны получаться вычёркиванием разных цифр.
Привести пример для пункта а), но не доказать невозможность в пункте б) и максимальность в пункте в).