Ответ: Группы чисел и приписывание цифр
а) Да. б) Нет. в) 7.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
На доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 1, к каждому числу из второй группы — цифру 8, а числа из третьей группы оставили без изменений.
а) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 4 раза?
б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 18 раз?
в) Сумма всех этих чисел увеличилась в 11 раз. Какое наибольшее количество чисел могло быть написано на доске?
Где здесь ошибаются
Забывают, что приписывание цифры справа к числу $x$ даёт $10x+1$ или $10x+8$, а не $x+1$ или $x+8$.
В пункте б) пытаются искать пример, не замечая строгого неравенства $10x+8<18x$ для натурального $x$.
В пункте в) не учитывают различие всех чисел и наличие хотя бы одного числа в каждой группе.