Кредитные платежи за три года
В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— платежи в 2027 и в 2028 годах должны быть по 500 тыс. рублей;
— к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита равна 1235,2 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы: каждый январь долг будет возрастать на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; платежи в 2027 и в 2028 годах должны быть по 500 тыс. рублей; к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита равна 1235,2 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте первоначальную сумму кредита через $x$ и последовательно вычислите долг после каждого январского увеличения и платежа.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Каждое январское увеличение умножает текущий долг на $1{,}2$. Сумма платежей в 2027 и 2028 годах равна $1000$ тыс. рублей.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Последний платеж равен $1235{,}2-500-500=235{,}2$ тыс. рублей. Составьте уравнение $1{,}2\bigl(1{,}2(1{,}2x-500)-500\bigr)=235{,}2$.