19
Жауабы: Система с параметром
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 19 · Параметрлері бар теңдеулер
ЖоғарыФИПИ04FEB6Толық шешім≈ 15 минут
Ненің шығуы керек
Жауабы: $a=-13$ или $a\in[-9;3)$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе және кілтпен салыстырылмаған. Нәтижені жаттамас бұрын, өтіңіз выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Найдите все значения $a$, при каждом из которых система уравнений
$\begin{cases}(x^2-5x-y+3)\sqrt{x-y+3}=0,\\ y=3x+a\end{cases}$ имеет ровно два различных решения.
Где здесь ошибаются
Не учитывать ограничение $x-y+3\geq 0$, возникающее из-за квадратного корня.
Считать совпадающие шешімдер дважды при $a=-9$ и $a=3$.
Учитывать только дискриминант квадратного уравнения, не проверяя допустимость его корней.