12
Шешімі: Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИFCB712Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC$ равно 30, площадь треугольника равна 120. Найдите длину боковой стороны $AB$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Выразим высоту треугольника через его площадь и основание:
$$h=\frac{2S}{AC}=\frac{2\cdot120}{30}=8$$2
Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, делит его пополам:
$$AM=MC=\frac{AC}{2}=15$$В прямоугольном треугольнике $ABM$ по теореме Пифагора найдём боковую сторону:
$$AB=\sqrt{AM^2+BM^2}=\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{289}=17$$Жауап
17
17
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют длину всего основания вместо половины основания при применении теоремы Пифагора.
Забывают умножить площадь на 2 при нахождении высоты.