12
Решение: Площадь ромба по высоте
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD259CAКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол равен $30^\circ$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Высота ромба выражается через его сторону и острый угол:
$$h = a\sin\alpha$$2
Находим сторону ромба:
$$a = \dfrac{h}{\sin 30^\circ} = \dfrac{2}{1/2} = 4$$Площадь ромба равна произведению стороны на высоту:
$$S = ah = 4 \cdot 2 = 8$$Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают высоту ромба со стороной.
Забывают, что $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$.