12
Решение: Площадь трапеции по углу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИCC9063Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Основания трапеции равны 4 и 10, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Высота трапеции равна проекции боковой стороны на перпендикуляр к основанию:
$$h = 8\sin 150^\circ = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4$$Площадь трапеции вычисляется как полусумма оснований, умноженная на высоту:
$$S = \frac{4+10}{2}\cdot 4 = 28$$Ответ
28
28
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют косинус вместо синуса при нахождении высоты.
Забывают разделить сумму оснований на 2.