12
Длина большей дуги
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD29C33Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB = 140^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна $28$. Найдите длину большей дуги.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На окружности с центром отмечены точки и так, что . Длина меньшей дуги равна 28. Найдите длину большей дуги.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие градусные меры имеют меньшая и большая дуги $AB$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Длины дуг одной окружности пропорциональны их градусным мерам: $\dfrac{l_{\text{больш}}}{l_{\text{меньш}}} = \dfrac{360^\circ - 140^\circ}{140^\circ}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Вычислите $l_{\text{больш}} = 28 \cdot \dfrac{220}{140}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение