12
Решение: Длина большей дуги
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD29C33Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB = 140^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна $28$. Найдите длину большей дуги.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Градусная мера большей дуги равна разности между полной окружностью и меньшей дугой.
$$360^\circ - 140^\circ = 220^\circ$$Длины дуг пропорциональны их градусным мерам.
$$l_{\text{больш}} = 28 \cdot \frac{220}{140} = 44$$Ответ
44
44
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют для большей дуги угол $140^\circ$, не находя угол $220^\circ$.
Складывают длину меньшей дуги с её градусной мерой.