12
Расстояние от точки до вершины
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ994558Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
На стороне $BC$ прямоугольника $ABCD$, у которого $AB = 15$ и $AD = 23$, отмечена точка $E$ так, что треугольник $ABE$ равнобедренный. Найдите $ED$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие стороны равны в равнобедренном треугольнике $ABE$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $AB \perp BE$, из равенства боковых сторон следует $BE = AB = 15$. Найдите $EC$ и примените теорему Пифагора к треугольнику $ECD$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$EC = AD - BE = 23 - 15 = 8$, поэтому $ED = \sqrt{EC^2 + CD^2} = \sqrt{8^2 + 15^2} = 17$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение