12
Шешімі: Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИF1CD1BҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ медиана $BM$, проведённая к основанию, равна $42$, а $\tg A = \frac{21}{20}$. Найдите длину боковой стороны треугольника $ABC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Так как треугольник $ABC$ равнобедренный, медиана $BM$ к основанию $AC$ является высотой, а точка $M$ — серединой основания. В прямоугольном треугольнике $ABM$:
$$\tg A = \frac{BM}{AM}$$2
Найдём длину половины основания:
$$AM = \frac{BM}{\tg A} = \frac{42}{21/20} = 40$$По теореме Пифагора найдём боковую сторону $AB$:
$$AB = \sqrt{BM^2 + AM^2} = \sqrt{42^2 + 40^2} = \sqrt{3364} = 58$$Жауап
58
58
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что медиана к основанию равнобедренного треугольника является также высотой.
Қате используют определение тангенса и меняют местами катеты.