12
Длина большей дуги окружности
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИF1BBCEКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB = 40^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 50. Найдите длину большей дуги.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На окружности с центром отмечены точки и так, что . Длина меньшей дуги равна 50. Найдите длину большей дуги.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какую долю всей окружности составляет меньшая дуга, если её центральный угол равен $40^\circ$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Длины дуг пропорциональны их центральным углам. Большей дуге соответствует угол $360^\circ - 40^\circ = 320^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Большая дуга в $\dfrac{320}{40}=8$ раз длиннее меньшей, поэтому её длина равна $50 \cdot 8 = 400$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение