12
Решение: Длина большей дуги окружности
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИF1BBCEКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB = 40^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 50. Найдите длину большей дуги.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Меньшей дуге соответствует центральный угол $40^\circ$, а большей дуге — угол
$$360^\circ - 40^\circ = 320^\circ$$2
Отношение длины большей дуги к длине меньшей равно отношению соответствующих центральных углов:
$$\frac{320}{40}=8$$Находим длину большей дуги:
$$50 \cdot 8 = 400$$Ответ
400
400
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать угол $40^\circ$ вместо угла большей дуги $320^\circ$.
Найти длину всей окружности, но не вычесть длину меньшей дуги.