12
Длина катета треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ74656BКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 13$, $\sin A = \dfrac{12}{13}$. Найдите длину стороны $AC$.
Иллюстрация к условию
Прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом при вершине $C$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какая сторона является гипотенузой, а какая — противолежащим катету угла $A$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте определение синуса: $\sin A = \dfrac{BC}{AB}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сначала найдите $BC = 13 \cdot \dfrac{12}{13} = 12$, затем примените теорему Пифагора: $AC = \sqrt{13^2 - 12^2}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение