21
Решение: Периметр четвёртого прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИEF0FD4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 3, 7 и 8. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Пусть ширины левого и правого столбцов равны $a$ и $b$, а высоты верхней и нижней строк — $c$ и $d$.
2
Тогда периметры прямоугольников по часовой стрелке равны $2(a+c)=3$, $2(b+c)=7$, $2(b+d)=8$ и $2(a+d)=x$.
Складывая периметры первого и третьего прямоугольников и вычитая периметр второго, получаем периметр четвёртого:
$$x=3+8-7=4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают все три известных периметра без учёта общего прямоугольника.
Путают порядок прямоугольников и используют не те периметры.