21
Решение: Площадь четвёртого прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD88444Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 27 и 33. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Пусть площадь левого нижнего прямоугольника равна $x$. Для разбиения прямоугольника двумя перпендикулярными разрезами произведения площадей противоположных частей равны.
$$18 \cdot 33 = 27x$$Выразим неизвестную площадь:
$$x = \frac{18 \cdot 33}{27} = 22$$Ответ
22
22
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно сопоставляют площади прямоугольников при составлении пропорции.
Забывают, что площади противоположных прямоугольников перемножаются попарно.