Решение: Количество этажей в доме
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 110 квартир?
Решение по шагам
4 шагаОбозначим число подъездов через $e$, число этажей в одном подъезде через $f$, а число квартир на этаже через $a$. Общее число квартир равно произведению этих величин:
$$efa = 110$$Разложим число 110 на простые множители:
$$110 = 2 \cdot 5 \cdot 11$$Так как $f > a > e > 1$, множители распределяются в порядке возрастания: $e = 2$, $a = 5$, $f = 11$.
Следовательно, число этажей в доме равно числу этажей в одном подъезде:
$$f = 11$$Где здесь ошибаются
Перепутать число этажей с числом квартир на этаже.
Не учесть порядок неравенств $f > a > e > 1$.