21
Решение: Количество рыжиков в корзине
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИFC10C0Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В корзине лежит 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Среди любых 17 грибов должен быть хотя бы один рыжик. Поэтому груздей не может быть 17 или больше: иначе можно было бы выбрать 17 груздей.
$$N_{\text{груздей}} \leq 16$$2
Следовательно, рыжиков не меньше 24.
$$N_{\text{рыжиков}} \geq 40 - 16 = 24$$3
Среди любых 25 грибов должен быть хотя бы один груздь. Поэтому рыжиков не может быть 25 или больше: иначе можно было бы выбрать 25 рыжиков.
$$N_{\text{рыжиков}} \leq 24$$Получены одновременно нижняя и верхняя границы для числа рыжиков.
$$24 \leq N_{\text{рыжиков}} \leq 24$$Ответ
24
24
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путать ограничения на количество рыжиков и груздей.
Указывать 23 или 25, не учитывая строгие условия про любые 17 и 25 грибов.