Обмен монет
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: за 3 золотые монеты получить 4 серебряные и одну медную; за 7 серебряных монет получить 4 золотые и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появились 42 медные. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: · за 3 золотые монеты получить 4 серебряные и одну медную; · за 7 серебряных монет получить 4 золотые и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появились 42 медные. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $x$ число операций первого типа, а через $y$ — число операций второго типа. Что можно сказать о сумме $x+y$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Каждая операция даёт одну медную монету, поэтому $x+y=42$. Отсутствие золотых монет означает $3x=4y$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из системы $x+y=42$, $3x=4y$ получаем $x=24$, $y=18$. Серебряных монет стало меньше на $7y-4x=126-96=30$.