Решение: Оплата копки колодца
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?
Решение по шагам
3 шагаСтоимость метров образует арифметическую прогрессию: первый член равен 4200 рублей, разность равна 1300 рублей, количество членов равно 11.
$$a_1 = 4200,\quad d = 1300,\quad n = 11$$Найдём общую сумму оплаты по формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии.
$$S_{11} = \dfrac{11}{2}\bigl(2 \cdot 4200 + (11-1) \cdot 1300\bigr)$$Вычислим значение суммы.
$$S_{11} = \dfrac{11}{2}(8400 + 13000) = \dfrac{11}{2} \cdot 21400 = 117700$$Где здесь ошибаются
Сложить только стоимость первого и последнего метров, не учитывая остальные.
Умножить стоимость последнего метра на 11 вместо нахождения суммы арифметической прогрессии.
Использовать 11 шагов увеличения вместо 10.