12
Синус угла ромба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИEDD735Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC = 4\sqrt{6}$, диагональ $BD = 2$. Найдите синус угла $BAC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Рассмотрите прямоугольный треугольник $AOB$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В треугольнике $AOB$: $AO = 2\sqrt{6}$, $BO = 1$. Найдите сторону ромба $AB$ по теореме Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$AB = \sqrt{(2\sqrt{6})^2 + 1^2} = 5$, поэтому $\sin\angle BAC = \dfrac{BO}{AB} = \dfrac{1}{5} = 0.2$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение