19
Шешімі: Число, делящееся на 72
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 19 · Натурал сандар және бөлінгіштік
КүрделіФИПИC17601Қысқа жауап≈ 5 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 72. Запишите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
4 қадам1
Разложим число $72$ на взаимно простые множители:
$$72 = 8 \cdot 9$$2
Проверим число $122112$ на делимость на $8$: его последние три цифры образуют число $112$, которое делится на $8$.
$$112 : 8 = 14$$3
Сумма цифр числа $122112$ равна $9$, поэтому число делится на $9.
$$1 + 2 + 2 + 1 + 1 + 2 = 9$$Следовательно, число делится одновременно на $8$ и на $9$, а значит, делится на $72$.
$$122112 : 72 = 1696$$Жауап
122112
122112
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют только делимость на $8$ или только делимость на $9$.
Ошибаются при сложении цифр числа.