Решение: Четырёхзначное число кратное 22

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИ3F338CКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 60. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Разложим 22 на простые множители: $22 = 2 \cdot 11$. Поэтому искомое число должно делиться и на 2, и на 11.

Рассмотрим число 6512. Произведение его цифр равно требуемому значению:

$$6 \cdot 5 \cdot 1 \cdot 2 = 60$$

Число 6512 делится на 2, так как оканчивается чётной цифрой. Проверим делимость на 11:

$$6 - 5 + 1 - 2 = 0$$

Полученная разность делится на 11, значит число 6512 делится на 11. Следовательно, оно кратно 22.

Ответ

6512

так ответ выглядит в бланке

Проверяют только делимость на 2 и забывают проверить делимость на 11.

Неверно вычисляют произведение цифр.

Используют сумму цифр вместо разности сумм цифр на нечётных и чётных позициях.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.