19
Число с остатками
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИC05023Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 5, и на 9 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 5, и на 9 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число. | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Если при делении на 5 и на 9 получается один и тот же остаток, вычтите этот остаток из искомого числа.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Число $n-1$ должно делиться и на 5, и на 9, значит, оно делится на $45$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Рассмотрите трёхзначные числа вида $n=45k+1$ и выберите число с убывающими цифрами.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение