19
Шешімі: Сумма делителей произведения простых чисел
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 19 · Натурал сандар және бөлінгіштік
КүрделіФИПИB57562Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Если $p_1$, $p_2$ и $p_3$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1 \cdot p_2 \cdot p_3$ равна $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)$. Найдите сумму всех делителей числа $114 = 2 \cdot 3 \cdot 19$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Представим число $114$ в виде произведения трёх различных простых чисел: $114=2\cdot3\cdot19$.
2
По условию сумма всех делителей равна произведению чисел, увеличенных на единицу.
$$(2+1)(3+1)(19+1)=3\cdot4\cdot20$$Вычислим произведение.
$$3\cdot4\cdot20=240$$Жауап
240
240
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают прибавить единицу к одному из простых множителей.
Перемножают простые множители и получают исходное число $114$ вместо суммы его делителей.