Решение: Четырёхзначное число кратное 66

Разложим число $66$ на простые множители:

Рассмотрим число $2046$. Все его цифры различны и чётны.

Число $2046$ делится на $2$, поскольку оканчивается чётной цифрой, и делится на $3$, поскольку сумма его цифр равна $2 + 0 + 4 + 6 = 12$.

Проверим делимость на $11$: разность сумм цифр, стоящих на чередующихся местах, равна $2 - 0 + 4 - 6 = 0$, поэтому число делится на $11$.